針對高速公路的停車視距進(jìn)行研究，在現(xiàn)行規(guī)范《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算停車視距的基礎(chǔ)上，考慮汽車實(shí)際的制動(dòng)過程，將制動(dòng)過程分為4個(gè)階段：駕駛員的感覺反應(yīng)階段、制動(dòng)系統(tǒng)的間隙消除階段、制動(dòng)力上升階段以及完全制動(dòng)階段，改進(jìn)停車視距計(jì)算模型；并引入可靠度理論，基于該模型構(gòu)建視距可靠度功能函數(shù)，對"駕駛員反應(yīng)時(shí)間、汽車運(yùn)行速度、路面摩擦系數(shù)等"隨機(jī)變量的隨機(jī)性及其分布規(guī)律進(jìn)行分析。采用一次二階矩方法討論現(xiàn)行規(guī)范的停車視距設(shè)計(jì)取值的安全可靠性，提出采用失效概率來描述行車視距的安全可靠性。根據(jù)《公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》，為滿足高速公路對應(yīng)安全等級的可靠度要求，計(jì)算在120，100，80 km/h共3種設(shè)計(jì)速度下的停車視距值，并結(jié)合實(shí)例驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果具有較高安全性。研究結(jié)果表明：引入可靠度理論經(jīng)改進(jìn)后計(jì)算模型計(jì)算的停車視距值大于現(xiàn)行規(guī)范值，其安全可靠度也明顯高于規(guī)范值，120，100，80 km/h速度下停車視距失效概率分別降低22.32%，13.2%，18.9%；視距失效概率較大，表明視距設(shè)計(jì)不足，易引發(fā)交通事故，推行基于可靠度理論計(jì)算得到的停車視距值進(jìn)行高速公路設(shè)計(jì)，可提高道路安全性。

關(guān)鍵詞: 道路工程     失效概率     可靠度     停車視距     交通安全    

0 引言

近年來，我國道路建設(shè)取得了巨大成就，但道路交通安全問題仍然十分嚴(yán)峻。其中，大多交通事故的發(fā)生與視距有密切關(guān)系，尤其是汽車高速行駛時(shí)，若視距不足將導(dǎo)致駕駛員遇見緊急情況時(shí)不能及時(shí)采取措施，事故發(fā)生不可避免。

很多學(xué)者就視距導(dǎo)致的安全問題做了相關(guān)研究[1-4]。趙永平等[5]通過分析在中央分隔帶外側(cè)超車道上駕駛員的視點(diǎn)位置以及橫凈距，計(jì)算該段道路提供的停車視距值不滿足規(guī)范的要求，提出了相應(yīng)的解決方案。袁浩等[6]從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度，用制動(dòng)減速度來綜合描述整個(gè)制動(dòng)過程，得到新的停車視距計(jì)算模型。這些研究從多方面考慮行車安全中視距不足的問題。

停車視距在道路線形設(shè)計(jì)中越來越得到重視，在研究視距特點(diǎn)、取值滿足規(guī)范及保證設(shè)計(jì)安全的同時(shí)，究竟其安全水平有多高，規(guī)范中沒有說明。特別是當(dāng)因受條件限制而取規(guī)范最小值時(shí)，設(shè)計(jì)指標(biāo)的預(yù)期安全效果將會更加不明確。鑒于此，1990年，Navin等[7-11]最先將可靠性理論引入到道路工程中去，并采用相關(guān)案例進(jìn)行說明。游克思等[12]將車速、路面摩擦系數(shù)作為隨機(jī)變量，以汽車發(fā)生側(cè)滑為失效條件構(gòu)建可靠函數(shù)，分析汽車在曲線段的安全性。朱興琳[13]以概率論為基礎(chǔ)建立各個(gè)設(shè)計(jì)指標(biāo)的可靠度模型，并分析各個(gè)指標(biāo)數(shù)值的變化對相應(yīng)可靠度模型的失效概率的影響。

基于此，本研究從汽車的實(shí)際制動(dòng)過程出發(fā)，建立較符合實(shí)際的停車視距模型；由停車視距模型構(gòu)建可靠度功能函數(shù)；在一級安全等級下，計(jì)算出不同設(shè)計(jì)速度下滿足可靠度要求的停車視距值，探究基于可靠度理論的視距選用標(biāo)準(zhǔn)，給出相應(yīng)指標(biāo)的推薦值。

1 建立視距模型

高速公路與一級公路以停車視距作為視距要求，二、三、四級公路以會車視距作為視距要求，其長度一般為停車視距的兩倍。本研究主要討論停車視距值的安全可靠性并計(jì)算其推薦值，供道路路線設(shè)計(jì)參考。

現(xiàn)行規(guī)范《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(JTG B01—2014)的停車視距由兩部分組成：①駕駛者在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)行駛的距離S1(m)；②開始制動(dòng)到剎車停止所行駛的距離，即制動(dòng)距離S2(m)。停車視距計(jì)算公式為：

(1)

式中，v0為汽車運(yùn)行速度；f1為縱向摩阻系數(shù)，依車速及路面狀況而定；g為重力加速度(9.8 m/s2)；t1為駕駛者反應(yīng)時(shí)間，取2.5 s(判斷時(shí)間1.5 s，運(yùn)行時(shí)間1.0 s)。

上述停車視距只將整個(gè)階段分為兩部分，這與汽車緊急制動(dòng)時(shí)的實(shí)際情況存在偏差。當(dāng)駕駛員接收到需要緊急停車的信號，大腦做出制動(dòng)指令，駕駛員將腳移到制動(dòng)踏板，踩下制動(dòng)踏板。由于制動(dòng)踏板存在自由行程，以及制動(dòng)器存在間隙，即制動(dòng)蹄片與制動(dòng)鼓(盤)之間的間隙，所以制動(dòng)器需要一段時(shí)間才能發(fā)揮作用。并且隨著使用時(shí)間的增長，制動(dòng)摩擦片會被不斷磨損，其間隙增大，也會延長制動(dòng)器的反應(yīng)時(shí)間。現(xiàn)行規(guī)范的停車視距在制動(dòng)階段是假定汽車在制動(dòng)開始時(shí)便得到最大制動(dòng)力，忽略了制動(dòng)力逐漸上升至最大值的這個(gè)階段。

停車視距模型包含4個(gè)階段，反應(yīng)階段、間隙消除階段、制動(dòng)力上升階段和完全制動(dòng)階段，如圖 1所示。

圖中t1為反應(yīng)階段是駕駛員發(fā)現(xiàn)前方障礙物至其將腳移至制動(dòng)踏板這個(gè)過程，即感應(yīng)階段和操作反應(yīng)階段，該階段與規(guī)范相同行駛距離為S1。t2為間隙消除階段，是從駕駛員的腳觸碰到制動(dòng)踏板至制動(dòng)器間隙完全消除并開始起作用的這個(gè)過程，該階段汽車行駛距離為S2。t3為制動(dòng)力上升階段，即制動(dòng)力從零上升至最大值的過程，制動(dòng)力與時(shí)間的關(guān)系近似為線性增長，該階段汽車制動(dòng)減速度與時(shí)間的關(guān)系相應(yīng)簡化為線性增長。該階段汽車行駛距離為：

(2)

汽車制動(dòng)力達(dá)到最大值后，以最大減速度持續(xù)制動(dòng)直至汽車停止行駛，即完全制動(dòng)階段：

(3)

則停車視距：

(4)

根據(jù)《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D20—2006)，反應(yīng)時(shí)間t1取值2.5 s, 間隙消除時(shí)間t2取值0.05 s。不同類型的制動(dòng)器所需時(shí)間各有差異，《機(jī)動(dòng)車運(yùn)行安全技術(shù)條件》(GB7258—2012)中規(guī)定：對液壓制動(dòng)的汽車不應(yīng)大于0.35 s，對氣壓制動(dòng)的汽車不應(yīng)大于0.60 s；汽車列車和鉸接客車、鉸接式無軌電車的制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間不應(yīng)大于0.80 s。在考慮安全性和經(jīng)濟(jì)性的情況下，該停車視距模型的制動(dòng)力上升的時(shí)間t3取0.60 s，使絕大多數(shù)的汽車能夠滿足其制動(dòng)的需求。假定在縱坡坡度為零的潮濕路面條件下，停車視距式(4)計(jì)算值與現(xiàn)行規(guī)范的停車視距如表 1。

比較結(jié)果表明，在同樣條件下，式(4)的計(jì)算值普遍大于現(xiàn)行規(guī)范的停車視距計(jì)算值，在安全性程度上比現(xiàn)行規(guī)范的停車視距要高。

2 基于可靠度理論的視距分析2.1 停車視距可靠度功能函數(shù)建立

停車視距的作用在于讓駕駛員能夠安全及時(shí)平穩(wěn)地完成停車、會車、超車等行車行為。用于停車視距可靠性分析的功能函數(shù)應(yīng)為兩部分：一是由道路為駕駛員提供的行車視距，即公路技術(shù)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)值；二是駕駛員駕駛汽車行駛在道路上，為保證行車安全實(shí)際需要的行車視距。根據(jù)可靠度相關(guān)理論，可用式(5)描述分析行車視距可靠性的功能函數(shù)D：

(5)

式中，SR為公路技術(shù)規(guī)范行車視距規(guī)定值；SS為保證安全行車所需的行車視距。

2.2 可靠度功能函數(shù)參數(shù)分析

功能函數(shù)D具體涉及的變量較多，現(xiàn)將駕駛員反應(yīng)時(shí)間、汽車運(yùn)行速度、路面摩擦系數(shù)等基本變量作為隨機(jī)變量。由于不同的汽車采用不同的制動(dòng)器，即使是同種制動(dòng)器也會由于結(jié)構(gòu)、材料差異導(dǎo)致性能差異，難以用同樣的標(biāo)準(zhǔn)去衡量，故將制動(dòng)器間隙消除時(shí)間、制動(dòng)力上升時(shí)間這兩個(gè)變量作為確定性變量。

目前，大多數(shù)研究認(rèn)為駕駛員的反應(yīng)時(shí)間近似服從正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布。李霖等[14]通過采集上海地區(qū)6種典型的危險(xiǎn)交通工況中的駕駛員反應(yīng)時(shí)間，發(fā)現(xiàn)反應(yīng)時(shí)間能夠很好地被對數(shù)正態(tài)分布擬合，并給出了其樣本統(tǒng)計(jì)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差。故本研究采用更符合國內(nèi)情況的，其中反應(yīng)時(shí)間最長的工況的參數(shù)，即均值為1.387 s，標(biāo)準(zhǔn)差為0.34 s，且服從對數(shù)正態(tài)分布。

汪雙杰、方靖[15]等以處于自由流狀態(tài)的行駛車輛為研究對象，驗(yàn)證運(yùn)行速度服從正態(tài)分布的假設(shè)。王麗金[16]研究河南、廣東、重慶、陜西等地的高速公路汽車運(yùn)行速度分布情況，均較好地驗(yàn)證了其服從正態(tài)分布。本研究采用對高速公路汽車運(yùn)行速度統(tǒng)計(jì)樣本經(jīng)SPSS軟件K-S檢驗(yàn)得到的正態(tài)參數(shù)，見表 2。

汽車與路面的摩擦系數(shù)與路面材料、天氣氣候、車速、輪胎性能等因素有關(guān)。現(xiàn)有研究大多表明正態(tài)分布能夠較好地描述路面摩擦系數(shù)。文獻(xiàn)[17]給出了潮濕路面和干燥路面的摩擦系數(shù)服從正態(tài)分布的情況，見表 3。

2.3 停車視距可靠度求解

根據(jù)以上各參數(shù)的概率分布情況，采用式(4)構(gòu)建可靠度函數(shù)來檢驗(yàn)我國現(xiàn)有規(guī)范的停車視距的可靠性。因現(xiàn)有規(guī)范中沒有對停車視距可靠度作出明確規(guī)定，一般來講，由于視距不足而引發(fā)的事故程度與由路面結(jié)構(gòu)引發(fā)的事故程度較接近，故以《公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50283—1999)中對路面結(jié)構(gòu)目標(biāo)可靠度的規(guī)定為依據(jù)進(jìn)行求解，見表 4。

現(xiàn)以求解設(shè)計(jì)速度為120 km/h時(shí)停車視距可靠度為例。

研究[18]表明路面摩擦系數(shù)隨速度增加呈指數(shù)分布，隨著速度增加，路面摩擦系數(shù)逐漸趨近于某一值，故設(shè)計(jì)速度為120 km/h時(shí)，其參數(shù)路面摩擦系數(shù)可以參照表 3中速度為99.8 km/h時(shí)的路面摩擦系數(shù)值。停車視距可靠性功能函數(shù)中采用的參數(shù)變量見表 5。

根據(jù)視距可靠度功能函數(shù)式(5)，SR為210 m，SS為本研究的停車視距計(jì)算式，通過JC法進(jìn)行多次迭代計(jì)算得：

結(jié)果表明，現(xiàn)行規(guī)范在設(shè)計(jì)速度為120 km/h對應(yīng)的視距210 m的可靠指標(biāo)僅為0.603 3，其失效概率為27.32%，可靠概率僅為72.68%，參照表 4，其在一定程度上沒有符合安全等級為一級的可靠度要求。

若取SR為221.80 m，即表 1中停車視距式(4)的計(jì)算值，參數(shù)不變，經(jīng)求解迭代結(jié)果顯示：視距取SR=221.80 m時(shí)，可靠指標(biāo)為0.772 3，其失效概率為22.01%，可靠概率為77.99%，可靠程度依然較低，不滿足安全等級為一級的可靠度要求。較SR=210 m時(shí)的計(jì)算結(jié)果而言，可靠概率較大，該視距值更加可靠，同時(shí)證實(shí)了優(yōu)化的停車視距計(jì)算模型較為可靠。

相應(yīng)地，可求解出設(shè)計(jì)時(shí)速分別為100, 80 km/h時(shí)停車視距可靠度，結(jié)果匯總于表 7。

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，現(xiàn)行規(guī)范在設(shè)計(jì)速度為120，100，80 km/h時(shí)停車視距可靠概率分別為72.68%，81.8%，76.1%，且均小于表 4中對應(yīng)的可靠度要求。可知規(guī)范中規(guī)定的停車視距在建立的視距可靠度功能函數(shù)D的檢驗(yàn)下，其失效概率較大。另外，求解時(shí)SR取表 1中停車視距式(4)計(jì)算值進(jìn)行計(jì)算，得到的可靠概率雖仍不滿足安全等級為一級可靠指標(biāo)的要求，但均高于利用規(guī)范求得的值，優(yōu)化后的停車視距計(jì)算模型更加安全可靠。

3 基于可靠度理論的停車視距選用標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)表 4中高速公路對應(yīng)的安全等級為一級可靠指標(biāo)的要求，以及已知的參數(shù)變量，通過停車視距可靠度功能函數(shù)D反算出相應(yīng)指標(biāo)下道路所需提供的視距值SR，見表 8。

上表計(jì)算時(shí)采用可靠概率95%進(jìn)行反算，即將失效概率降低至5%，120，100，80 km/h速度下停車視距失效概率較規(guī)范值而言分別降低22.32%，13.2%，18.9%。

4 實(shí)例分析

現(xiàn)以某全封閉的六車道高速公路為例，選取樁號K156+000~K200+000區(qū)間段，長44 km，設(shè)計(jì)速度為120 km/h。根據(jù)該公路當(dāng)年事故統(tǒng)計(jì)資料，全年共發(fā)生交通事故1 689起。根據(jù)不同的事故原因分類來說，追尾一般由視距不足引起，駕駛不當(dāng)也與行車視距有一定的聯(lián)系，由圖 2可知，追尾和駕駛不當(dāng)引發(fā)的交通事故占總的48.61%，而這也意味著有相當(dāng)一部分的事故可能是由視距不足引發(fā)的。

為了進(jìn)一步研究視距與事故的聯(lián)系，現(xiàn)將該公路的事故多發(fā)路段即單向每公里事故次數(shù)大于10的路段，列于表 9。

4.1 行車視距失效概率

根據(jù)汽車在各個(gè)事故多發(fā)路段的運(yùn)行速度最大值vmax與最小值vmin，采用停車視距可靠度功能函數(shù)D，通過蒙特卡羅法計(jì)算其停車視距的失效概率。安全等級一級要求的失效概率需小于0.05，根據(jù)相關(guān)研究，為保證計(jì)算精度，單次可靠度計(jì)算的抽樣次數(shù)必須大于2 000次，工作量較大，故通過MATLAB編程進(jìn)行計(jì)算。

將同一事故多發(fā)路段按照不同的縱坡劃分，根據(jù)上述參數(shù)變量抽樣類型，以及事故多發(fā)路段的縱坡大小，采用蒙特卡羅法，單個(gè)路段進(jìn)行10 000次抽樣計(jì)算現(xiàn)行規(guī)范的小客車停車視距失效概率以及滿足95%可靠概率所需的視距，如表 10所示。

4.2 結(jié)果分析

(1) 在設(shè)計(jì)速度為120 km/h的事故多發(fā)路段的視距失效概率均大于25%，小客車視距失效概率大于50%的事故多發(fā)路段占其總的41.67%，失效概率大于30%的事故多發(fā)路段占其總的93.33%。視距失效概率較大，表明視距設(shè)計(jì)不足，易引發(fā)交通事故，與前文所述這些路段均是單向每公里事故次數(shù)大于10的路段相符。

(2) 根據(jù)表中計(jì)算的事故多發(fā)路段所需滿足一級安全等級、95%可靠概率的視距，可以看出其較好地符合表 8中基于可靠度理論的視距推薦值。

5 結(jié)論

從汽車實(shí)際的制動(dòng)原理出發(fā)，將制動(dòng)過程分為4個(gè)階段：駕駛員的感覺反應(yīng)階段、制動(dòng)系統(tǒng)的間隙消除階段、制動(dòng)力上升階段以及完全制動(dòng)階段。由此考慮了全過程的停車視距模型，在同樣的限制條件下，其計(jì)算的停車視距大于現(xiàn)行規(guī)范值。

根據(jù)構(gòu)建的停車視距，建立視距的可靠度功能函數(shù)，對現(xiàn)行規(guī)范的停車視距標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行可靠度分析，發(fā)現(xiàn)其未達(dá)到相應(yīng)安全等級的要求。并根據(jù)安全等級一級的可靠性要求計(jì)算出相應(yīng)的停車視距值，給出了不同設(shè)計(jì)速度下基于可靠度理論的行車視距選用標(biāo)準(zhǔn)值，推行基于可靠度理論計(jì)算得到的停車視距值進(jìn)行高速公路設(shè)計(jì)可提高道路安全性。

本研究中反應(yīng)時(shí)間、運(yùn)行速度、路面的摩擦系數(shù)等參數(shù)的分析是基于現(xiàn)有研究成果，因此，對設(shè)計(jì)變量的統(tǒng)計(jì)分析將是今后研究的主要內(nèi)容，以提高可靠性分析準(zhǔn)確性。現(xiàn)有規(guī)范中沒有對停車視距可靠度作出明確規(guī)定，本研究以規(guī)范對路面結(jié)構(gòu)目標(biāo)可靠度的規(guī)定為依托求解可靠度函數(shù)，所以，停車視距可靠度如何規(guī)定也是今后需要研究的問題。